2. Найти: ∠BOC. На чертеже ∠COE = ∠EOD, ∠EOD = 32°.

По отметкам на чертеже ∠COE = ∠EOD = 32°. Тогда ∠COD = ∠COE + ∠EOD = 32° + 32° = 64°.

∠BOC и ∠AOD — вертикальные; кроме того, ∠AOD = ∠COB, то есть искомый угол равен углу ∠AOD. Угол ∠AOD вертикален ∠COB, а по расположению лучей ∠BOC и ∠AOD равны. Следовательно, ∠BOC = 64°.

Ответ: ∠BOC = 64°.