6. Найти: ∠EOD. На чертеже ∠FOA = β, ∠BOC = α; точки F, O, C; D, O, A; E, O, B лежат соответственно на одной прямой.

Так как F и C — противоположные лучи, ∠FOC = 180°. Он состоит из углов ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC, поэтому ∠AOB = 180° − β − α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.