5. Найти: ∠AOF. На чертеже ∠AOB = α, ∠BOC = β; точки F, O, C лежат на одной прямой.

Луч OA делит угол ∠FOC на углы ∠AOF и ∠AOB, а ∠AOB и ∠BOC составляют ∠AOC. Поскольку F и C — противоположные лучи, ∠FOC = 180°.

Следовательно, ∠AOF + α + β = 180°, откуда ∠AOF = 180° − α − β.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.