2. Найти неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. (4) В параллелограмме KOLN диагональ KL образует угол 17° со стороной KN и угол 23° со стороной LN.

Диагональ KL делит угол K на части 17° и ∠OKL, а угол L — на части 23° и ∠KLO. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, поэтому ∠OKL = ∠KLN = 23°, а ∠KLO = ∠LKN = 17°.

Следовательно, ∠K = 17° + 23° = 40°, и противоположный ему ∠L = 40°. Соседние углы равны 180° − 40° = 140°.

Ответ: ∠K = ∠L = 40°; ∠O = ∠N = 140°.