2. Найти неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. (9) В четырёхугольнике SFTM диагонали ST и FM пересекаются в O. Отмечено SF = SM; луч SO делит угол FSM на два угла: ∠1 = ∠OFT и ∠2 = ∠FSO; дано ∠1 − ∠2 = 10°.

На рисунке не обозначено, что SFTM является параллелограммом: видны только равные стороны SF и SM и линии диагоналей. Даже если считать его параллелограммом, в условии недостаточно точной информации о том, какой угол обозначен как ∠1 и каким образом луч SO делит угол.

Если ∠1 — угол между SF и FM при F, а ∠2 — угол между SF и SO при S, то из SF = SM и параллелограммности следует, что диагональ SO делит угол S пополам. Для определения самих величин потребовались бы согласованные дополнительные данные; уравнение разности без связи, задающей величины, не определяет конкретные углы.

Ответ: по данным рисунка неизвестные углы однозначно определить нельзя.