2. Найти неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. (5) В параллелограмме MTPR из вершины T опущен перпендикуляр TH на сторону MR; MH = TH и ∠M + ∠R = 140°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠M + ∠R = 180°. Это противоречит данному на рисунке условию ∠M + ∠R = 140°. Поэтому данные несовместимы и такого параллелограмма не существует.

Дополнительно отметки MH = TH и TH ⟂ MR означают, что треугольник MHT равнобедренный прямоугольный, поэтому ∠M = 45°. Тогда в параллелограмме ∠R = ∠M = 45°, а сумма была бы 90°, а не 140°.

Ответ: условие содержит противоречие; найти углы параллелограмма по этим данным невозможно.