2. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. Запишите вели-чины найденных углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.

Решение:

Если около трапеции можно описать окружность, то она является равнобедренной.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Пусть один из углов при одном основании равен \( 49^{\circ} \). Тогда и другой угол при этом основании равен \( 49^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна \( 180^{\circ} \).

Следовательно, углы при другом основании будут равны: \( 180^{\circ} - 49^{\circ} = 131^{\circ} \).

Углы трапеции: \( 49^{\circ}, 49^{\circ}, 131^{\circ}, 131^{\circ} \).

В порядке неубывания: \( 49, 49, 131, 131 \).

Ответ: 4949131131