5. Укажите номер верного утверждения. 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) Углы при меньшем основании трапеции тупые.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Неверно. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то это ромб. Но утверждение говорит просто о двух сторонах, а не о смежных. Если равны две противоположные стороны, то это верно для любого параллелограмма.
2. Неверно. Четырёхугольник, у которого диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом только в том случае, если он также является параллелограммом (т.е. если диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам). Например, равнобедренная трапеция может иметь равные и перпендикулярные диагонали, но не быть квадратом.
3. Верно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если диагонали ромба равны, то он также является прямоугольником. Параллелограмм, который является и ромбом (все стороны равны), и прямоугольником (все углы прямые), является квадратом.
4. Неверно. Углы при меньшем основании трапеции — острые, а углы при большем основании — тупые (если трапеция не является прямоугольной).

Ответ: 3