2. Определите, какое из данных уравнений не имеет корней: а) $\sqrt[5]{x}=-2$; б) $\sqrt[6]{x}=-1$; в) $\sqrt[8]{x}=0$; г) $\sqrt[9]{x}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Определите, какое из данных уравнений не имеет корней: а) $\sqrt[5]{x}=-2$; б) $\sqrt[6]{x}=-1$; в) $\sqrt[8]{x}=0$;…$ Фото задания

2. Определите, какое из данных уравнений не имеет корней: а) $\sqrt[5]{x}=-2$; б) $\sqrt[6]{x}=-1$; в) $\sqrt[8]{x}=0$; г) $\sqrt[9]{x}=1$.

Accepted Answer

Корень чётной степени не может быть отрицательным, поэтому уравнение б) $\sqrt[6]{x}=-1$ не имеет действительных корней. В остальных уравнениях корни существуют: соответственно $x=-32$, $x=0$ и $x=1$.

Ответ: б) $\sqrt[6]{x}=-1$.

2. Определите, какое из данных уравнений не имеет корней: а) \(\sqrt[5]{x}=-2\); б) \(\sqrt[6]{x}=-1\); в) \(\sqrt[8]{x}=0\); г) \(\sqrt[9]{x}=1\).

Ответ: