6. Найдите область определения функции \(f(x)=\sqrt[5]{\dfrac{x-4}{x+5}}\).

Корень пятой степени определён при любом действительном значении подкоренного выражения. Нужно лишь исключить значения, при которых знаменатель дроби равен нулю: \(x+5\ne0\), то есть \(x\ne-5\).

Ответ: \(D(f)=\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).