Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30. Найдите площадь ромба.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Периметр ромба равен сумме длин четырех его равных сторон. Зная периметр, найдем сторону. Площадь ромба также можно найти по формуле \( S = a^2 · · · · · (·) \), где \( a \) — сторона, \( · \) — угол между сторонами.

Пошаговое решение:

  1. Периметр ромба \( P = 96 \).
  2. Так как ромб имеет 4 равные стороны, длина стороны \( a = \frac{P}{4} = \frac{96}{4} = 24 \) см.
  3. Угол между сторонами \( \alpha = 30^\circ \).
  4. Площадь ромба вычисляется по формуле: \( S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \).
  5. Подставляем значения: \( S = 24^2 \text{ см}^2 \cdot \sin(30^\circ) \).
  6. \( S = 576 \text{ см}^2 \cdot 0.5 = 288 \) см2.

Ответ: 288 см2