Контрольные задания > 2. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 30°, а у другого - угол, равный 60° ?
Вопрос:
2. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 30°, а у другого - угол, равный 60° ?
Ответ:
Нет, эти треугольники не подобны.
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Если у одного из треугольников есть угол 30°, то третий угол будет равен 180° - 90° - 30° = 60°. У второго треугольника, если есть угол 60°, третий угол будет равен 180° - 90° - 60° = 30°.
Для подобия необходимо, чтобы углы двух треугольников были попарно равны. В данном случае углы одного треугольника равны 30°, 60° и 90°, а у другого 60°, 30° и 90°. Углы равны, поэтому они подобны.