3. Отрезки KC и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NC, докажите, что треугольники KMO и NCO подобны, найдите KM, если ON=16см, MO=32см, NC=17 см.

1. Доказательство подобия: - ∠KOM = ∠NOC (вертикальные углы) - ∠KMO = ∠NCO (накрест лежащие углы при параллельных прямых KM и NC и секущей KC) Следовательно, треугольники KMO и NCO подобны по двум углам. 2. Нахождение KM: Так как треугольники подобны, соотношение соответствующих сторон равно: KM/NC = MO/ON KM/17 = 32/16 KM/17 = 2 KM = 17 * 2 = 34 см Ответ: KM = 34 см