2. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 55°, а у другого — угол, равный 35°? Объяснить ответ.

В прямоугольном треугольнике острые углы в сумме равны 90°.

У первого треугольника второй острый угол равен \(90°-55°=35°\). У второго треугольника один острый угол равен 35°, значит, другой равен 55°.

У треугольников равны углы 90°, 55° и 35°. Следовательно, они подобны по двум углам.

Ответ: да, треугольники подобны.