Сначала перенесём \( x \) в правую часть, а \( 4 \frac{2}{3} \) — в левую:
\[ 8 - 4 \frac{2}{3} = x \]
Приведём 8 к виду смешанного числа с дробью \( \frac{2}{3} \):
\[ 8 = 7 + 1 = 7 + \frac{3}{3} \]
\[ x = 7 \frac{3}{3} - 4 \frac{2}{3} \]
Вычтем целые и дробные части:
\[ x = (7-4) + (\frac{3}{3} - \frac{2}{3}) \]
\[ x = 3 + \frac{1}{3} \]
\[ x = 3 \frac{1}{3} \]
Ответ: x = \( 3 \frac{1}{3} \).