2. Представьте выражение \( \frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-6}} \) в виде степени с основанием c.

Решение:

Чтобы представить выражение \( \frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-6}} \) в виде степени с основанием c, воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведём степень в степень: \( (c^{-3})^{-4} = c^{(-3) \times (-4)} = c^{12} \).
2. Теперь выражение примет вид: \( \frac{c^{12}}{c^{-6}} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( c^{12 - (-6)} = c^{12 + 6} = c^{18} \).

Ответ: \( c^{18} \).