2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (с рисунком и условием).

Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике:

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90°), и проведена высота CD к гипотенузе AB. Тогда:

• 1. О высоте: Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые она делит гипотенузу.
• CD² = AD * DB
• 2. Об одном из катетов: Каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, прилежащего к этому катету.
• AC² = AB * AD
• BC² = AB * DB

Рисунок:

Представьте прямоугольный треугольник, где прямой угол находится внизу, в вершине C. Гипотенуза AB проходит сверху. Из C опущена перпендикулярная линия (высота) CD на гипотенузу AB. Точка D делит гипотенузу AB на два отрезка: AD и DB.