2.) Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 9° больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

Решение:

Прямой угол \( \angle ADB = 90^{\circ} \). Луч DC делит его на два угла: \( \angle ADC \) и \( \angle CDB \).

Пусть меньший угол равен \( x^{\circ} \). Тогда больший угол равен \( (x + 9)^{\circ} \).

Сумма этих углов равна градусной мере прямого угла:

\( \angle ADC + \angle CDB = \angle ADB \)

\[ x + (x + 9) = 90 \]

\[ 2x + 9 = 90 \]

\[ 2x = 90 - 9 \]

\[ 2x = 81 \]

\[ x = \frac{81}{2} = 40.5 \]

Значит, один угол равен \( 40.5^{\circ} \), а другой \( 40.5^{\circ} + 9^{\circ} = 49.5^{\circ} \).

Проверка: \( 40.5^{\circ} + 49.5^{\circ} = 90^{\circ} \).

Ответ: 40,5° и 49,5°.