2. Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу длины окружности и определить, как изменится длина при изменении радиуса. 1. **Формула длины окружности:** Длина окружности (C) связана с радиусом (R) формулой: (C = 2\pi R). 2. **Изменение длины окружности при увеличении радиуса:** Пусть начальный радиус был (R), тогда начальная длина окружности (C_1 = 2\pi R). Если радиус увеличили на 2 см, новый радиус будет (R + 2), а новая длина окружности (C_2 = 2\pi (R + 2)). 3. **Находим разницу в длинах окружностей:** Разница (\Delta C = C_2 - C_1 = 2\pi (R + 2) - 2\pi R = 2\pi R + 4\pi - 2\pi R = 4\pi). Подставляем значение (\pi \approx 3,14\): (\Delta C = 4 \cdot 3,14 = 12,56) см. **Ответ:** Длина окружности увеличилась на 12,56 см.