6. Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число \( \pi \) принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Для решения этой задачи нужно найти площадь заштрихованной области, используя рисунок на клетчатой бумаге и данные о радиусах окружностей. 1. **Определение масштаба:** Сторона клетки равна 0,5 см. Значит, 1 клетка соответствует площади (0,5 \cdot 0,5 = 0,25) см². 2. **Подсчет количества клеток в заштрихованной области:** По рисунку можно приблизительно оценить количество полных и неполных клеток в заштрихованной области. Подсчитаем их: - Полные клетки: Около 44. - Неполные клетки: Можно скомпенсировать примерно до 10 полных. Итого: (44 + 10 = 54) клетки. 3. **Вычисление площади заштрихованной области:** Площадь заштрихованной области равна количеству клеток, умноженному на площадь одной клетки: (S = 54 \cdot 0,25 = 13,5) см². 4. **Найдем площадь кольца по формуле и сравним с полученным значением. Площадь кольца вычисляется как разница площадей большей и меньшей окружности: (S = \pi R^2 - \pi r^2) где R=7 см, r=4 см. Тогда: (S = \pi * 7^2 - \pi * 4^2 = 49\pi - 16\pi = 33\pi = 33 * 3.14 = 103.62) см** 5. **Площадь сектора, который закрашен, составляет примерно 1/8 от всего кольца, тогда (103.62 / 8 = 12.95) см. Полученное значение хорошо согласуется с результатом подсчета клеток.** **Ответ:** Площадь заштрихованной области приблизительно равна 13,5 квадратных сантиметров.