2. Разложите на множители: a) 9m² - 25 6) p² + 2p + 1 B) 3x - 3y + bx - by

Решение:

а) 9m² - 25

• Это разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.
• $$9m^2 = (3m)^2$$, $$25 = 5^2$$.
• $$9m^2 - 25 = (3m)^2 - 5^2 = (3m - 5)(3m + 5)$$

б) p² + 2p + 1

• Это квадрат суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.
• $$p^2 + 2p + 1 = p^2 + 2 · p · 1 + 1^2 = (p+1)^2$$

в) 3x - 3y + bx - by

• Сгруппируем слагаемые: $$(3x - 3y) + (bx - by)$$
• Вынесем общий множитель из каждой группы: $$3(x - y) + b(x - y)$$
• Вынесем общий множитель $$(x - y)$$: $$(x - y)(3 + b)$$

Ответ: а) (3m - 5)(3m + 5); б) (p + 1)²; в) (x - y)(3 + b)