2. Решить неравенство: (1 1/2)^x < 5/6.

Решение:

Запишем \( 1 \frac{1}{2} \) как \( \frac{3}{2} \).

\( (\frac{3}{2})^x < \frac{5}{6} \)

Чтобы решить это неравенство, нужно выразить \( \frac{5}{6} \) через степень с основанием \( \frac{3}{2} \).

\( \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \)

Так как \( \frac{3}{2} > 1 \), функция \( f(x) = (\frac{3}{2})^x \) возрастает.

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию \( \frac{3}{2} \):

\( x < \log_{\frac{3}{2}} \frac{5}{6} \)

Ответ: \( x < \log_{\frac{3}{2}} \frac{5}{6} \).