2. Решить неравенство ($\frac{3}{4}$)^{x} > $1\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решить неравенство ($\frac{3}{4}$)^{x} > $1\frac{1}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перепишем неравенство, приведя обе части к одному основанию:

$ \frac{3}{4} = 0.75 $, $ 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} $.

Неравенство имеет вид:

$ (\frac{3}{4})^x > \frac{4}{3} $

Так как $ \frac{4}{3} = (\frac{3}{4})^{-1} $, то:

$ (\frac{3}{4})^x > (\frac{3}{4})^{-1} $

Поскольку основание степени $ \frac{3}{4} $ меньше 1, при раскрытии неравенства знак меняется на противоположный:

$ x < -1 $

Ответ: $ x < -1 $.

2. Решить неравенство (\(\frac{3}{4}\))^{x} > \(1\frac{1}{3}\).