2. Решить уравнение: 3х^2 + 8х - 3 = 0.

Задание 2. Решение квадратного уравнения

Нужно решить уравнение \( 3x^2 + 8x - 3 = 0 \).

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 3 \), \( b = 8 \), \( c = -3 \).

Решение:

1. Найдем дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]
2. Подставим значения: \[ D = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
4. Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 \pm 10}{6} \]
5. Вычислим корни:
   \( x_1 = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
   \( x_2 = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \)

Ответ: \( x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -3 \).