6. Найти решение неравенства (1-2x)/3 ≤ (4-3x)/6 + 3/4 принадлежащие промежутку: [-10;0].

Решение:

1. Приведём все дроби к общему знаменателю, который равен 12.
2. Умножим обе части неравенства на 12: \[ 12 \cdot \frac{1-2x}{3} \leq 12 \cdot \frac{4-3x}{6} + 12 \cdot \frac{3}{4} \]
3. Упростим: \[ 4(1-2x) \leq 2(4-3x) + 9 \]
4. Раскроем скобки: \[ 4 - 8x \leq 8 - 6x + 9 \]
5. Соберём члены с \( x \) в одной части, а числа — в другой: \[ -8x + 6x \leq 8 + 9 - 4 \]
6. Упростим: \[ -2x \leq 13 \]
7. Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства на противоположный: \[ x \geq \frac{13}{-2} \] \[ x \geq -6.5 \]
8. Теперь найдём пересечение полученного решения \( x \geq -6.5 \) с заданным промежутком \( [-10;0] \).
9. Значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям, находятся в промежутке \( [-6.5; 0] \).

Ответ: \( [-6.5; 0] \).