2. Решить уравнение: 3x^2 + 6x - 6 = 0.

Решение:

Разделим уравнение на 3:

\[ x^2 + 2x - 2 = 0 \]

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{3}}{2} \]

\[ x_1 = \frac{-2 + 2\sqrt{3}}{2} = -1 + \sqrt{3} \]

\[ x_2 = \frac{-2 - 2\sqrt{3}}{2} = -1 - \sqrt{3} \]

Ответ: \( x_1 = -1 + \sqrt{3}, x_2 = -1 - \sqrt{3} \).