5. Упростить выражение и найти его значение: a^{-19} \(\cdot\) a^{20}, при a = 1/2

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ a^{-19} \cdot a^{20} = a^{-19 + 20} = a^1 = a \]

Теперь подставим значение \( a = \frac{1}{2} \):

\[ a = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \).