6. Найти решение неравенства (1-3x)/3 <= (3-2x)/12 + 3/4, принадлежащее промежутку: [-9;-1].

Решение:

Приведем все дроби к общему знаменателю 12:

\[ \frac{4(1-3x)}{12} \le \frac{3-2x}{12} + \frac{9}{12} \]

Умножим обе части на 12:

\[ 4(1-3x) \le 3-2x + 9 \]

\[ 4 - 12x \le 12 - 2x \]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[ -12x + 2x \le 12 - 4 \]

\[ -10x \le 8 \]

Разделим на -10, меняя знак неравенства:

\[ x \ge \frac{8}{-10} \]

\[ x \ge -0.8 \]

Теперь найдем пересечение решения \( x \ge -0.8 \) с заданным промежутком \( [-9;-1] \).

Число -0.8 больше, чем -1 и -9. Таким образом, решение неравенства, принадлежащее промежутку, будет:

\[ -0.8 \le x \le -1 \]

Так как \( -0.8 > -1 \), это означает, что нет решений, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.

Ответ: Нет решений, принадлежащих заданному промежутку.