2) Решить уравнение: 5^{x^2-3x}=5^{3x-8}.

Основания степеней одинаковы и больше 0, поэтому приравниваем показатели: \(x^2-3x=3x-8\).

\(x^2-6x+8=0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x-4)=0\). Следовательно, \(x=2\) или \(x=4\).

Ответ: 2; 4.