7) Решить уравнение: 3^{x+1}-2\(\cdot\) 3^{x-2}=25.

Вынесем \(3^{x-2}\) за скобки, учитывая, что \(3^{x+1}=3^{x-2}\cdot 3^3\):

\(3^{x-2}(27-2)=25\), откуда \(25\cdot 3^{x-2}=25\).

Следовательно, \(3^{x-2}=1=3^0\), значит, \(x-2=0\) и \(x=2\).

Ответ: 2.