5) Решить уравнение: 2^{3x}\(\cdot\) 3^x=576.

Используем свойства степеней: \(2^{3x}\cdot 3^x=(2^3)^x\cdot 3^x=24^x\). Так как \(576=24^2\), получаем \(24^x=24^2\), следовательно, \(x=2\).

Ответ: 2.