2. Решите иррациональное уравнение: √(x² − x − 8) + 2 = x. 1) 4 2) 7/4; −7/4 3) −4 4) 4; −4

Из уравнения следует \(\sqrt{x^2-x-8}=x-2\), поэтому необходимо \(x\ge2\).

Возведём в квадрат: \(x^2-x-8=(x-2)^2\). Получаем \(3x=12\), значит, \(x=4\). Проверка: \(\sqrt{16-4-8}+2=2+2=4\).

Ответ: 1) 4.