7. Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции y = √(3(x + 1)) − 1 − x. 1) [−1; 2) 2) (−3; 0] 3) (−2; 2] 4) [0; 5)

Для нулей функции \(\sqrt{3(x+1)}=x+1\), причём \(x+1\ge0\). Обозначим \(t=x+1\). Тогда \(\sqrt{3t}=t\), где \(t\ge0\). Возведём в квадрат: \(3t=t^2\), поэтому \(t=0\) или \(t=3\). Следовательно, нули функции: \(x=-1\) и \(x=2\).

Оба числа принадлежат промежутку \((-2;2]\).

Ответ: 3) (−2; 2].