5. Решите уравнение: √(−4 − 6x − x²) = x + 6. 1) 13; 4 2) −13; −4 3) 5; 4 4) −5; −4

Так как квадратный корень неотрицателен, необходимо \(x+6\ge0\). Возведём уравнение в квадрат: \(-4-6x-x^2=(x+6)^2\).

После упрощения получаем \(x^2+9x+20=0\), то есть \((x+4)(x+5)=0\). Оба корня удовлетворяют исходному уравнению: при \(x=-4\) обе части равны 2, при \(x=-5\) обе части равны 1.

Ответ: 4) −5; −4.