4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения: √(8 − 3x) − √(3x² + 2x) = 0. 1) −5/6 2) 1 3) 0,5 4) −4/3

Приравняем корни: \(\sqrt{8-3x}=\sqrt{3x^2+2x}\). Приравниваем подкоренные выражения: \(8-3x=3x^2+2x\), откуда \(3x^2+5x-8=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=1\) и \(x=-\frac{8}{3}\). Оба удовлетворяют условиям существования корней. Их среднее арифметическое: \(\frac{1+(-\frac{8}{3})}{2}=-\frac{5}{6}\).

Ответ: 1) −5/6.