2. Решите систему уравнений: { 9x² + 2y − 6xy = 6x − y²; 2x + 5y = 7 }.

Первое уравнение перенесём в одну часть: \(9x^2-6xy+y^2-6x+2y=0\). Первые три слагаемых образуют квадрат: \((3x-y)^2-6x+2y=0\).

Из второго уравнения \(y=(7-2x)/5\). Подставим в первое и умножим на 25: \((17x-7)^2-30x+70=0\), то есть \(289x^2-268x+119=0\).

Дискриминант равен \((-268)^2-4\cdot289\cdot119=-67116<0\). Следовательно, действительных решений нет.

Ответ: решений в действительных числах нет.