3. Упростить выражение: а) (b + 3)/(9b − 27) − (b + 1)/(b² − 36); б) (a + 3)/(1 − a) : (a/(a − 3) + (3 − a)/(a + 3)).

а) Учитываем ограничения: \(b\ne3,-6,6\). Разложим знаменатели: \(9b-27=9(b-3)\), \(b^2-36=(b-6)(b+6)\).

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{b+3}{9(b-3)}-\frac{b+1}{(b-6)(b+6)}=\frac{(b+3)(b^2-36)-9(b+1)(b-3)}{9(b-3)(b^2-36)}.\]

Числитель равен \(b^3-15b^2+9b+9\), поэтому результат:

\[\frac{b^3-15b^2+9b+9}{9(b-3)(b-6)(b+6)},\qquad b\ne3,-6,6.\]

б) Ограничения исходного выражения: \(a\ne1,3,-3\). В скобках приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a-3}+\frac{3-a}{a+3}=\frac{a(a+3)-(a-3)^2}{(a-3)(a+3)}=\frac{9-a}{(a-3)(a+3)}.\]

Тогда

\[\frac{a+3}{1-a}:\frac{9-a}{(a-3)(a+3)}=-\frac{(a+3)^2(a-3)}{(a-1)(9-a)}.\]

Также необходимо исключить \(a=9\), при котором делитель равен нулю. Результат: \(-\frac{(a+3)^2(a-3)}{(a-1)(9-a)}\), где \(a\ne-3,1,3,9\).