2. Решите систему уравнений $$ \begin{cases} 3y + x^2 = -5 \\ 2x - y = -1 \end{cases} $$

Решение:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 2x + 1 \).
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 3(2x + 1) + x^2 = -5 \).
3. Раскроем скобки и приведём подобные члены: \( 6x + 3 + x^2 = -5 \) \( x^2 + 6x + 8 = 0 \).
4. Решим квадратное уравнение. Дискриминант \( D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \).
5. Найдем корни: \( x_1 = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-6 + 2}{2} = -2 \) и \( x_2 = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-6 - 2}{2} = -4 \).
6. Найдем соответствующие значения \( y \):
• При \( x_1 = -2 \): \( y_1 = 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3 \).
• При \( x_2 = -4 \): \( y_2 = 2(-4) + 1 = -8 + 1 = -7 \).

Ответ: \( (-2; -3); (-4; -7) \).