4. Решите уравнение \( (x-6)^2 = (x+7)^2 \)

Решение:

Раскроем скобки:

\( x^2 - 12x + 36 = x^2 + 14x + 49 \)

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\( -12x + 36 = 14x + 49 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую:

\( -12x - 14x = 49 - 36 \)

\( -26x = 13 \)

Разделим обе части на -26:

\( x = \frac{13}{-26} = -\frac{1}{2} \)

Ответ: $$ x = -0,5 $$