2. Решите уравнение: \(3^{-8+x} = 27\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \(3^{-8+x} = 27\), приведём обе части к одному основанию. Так как \(27 = 3^3\), получим:

\(3^{-8+x} = 3^3\)

Теперь, когда основания равны, приравняем показатели степеней:

\(-8 + x = 3\)

Решим полученное линейное уравнение:

\(x = 3 + 8\)

\(x = 11\)

Ответ: \(x = 11\)