2. Решите уравнение 3х² - 5x + 7 = 1 + 3x + x².

Решение:

Сначала перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0.

1. Переносим члены уравнения:

   \[ 3x^2 - x^2 - 5x - 3x + 7 - 1 = 0 \]

2. Приводим подобные члены:

   \[ 2x^2 - 8x + 6 = 0 \]

3. Упрощаем уравнение, разделив всё на 2:

   \[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]

4. Находим дискриминант (D):

   \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \]

5. Находим корни уравнения:

   \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   \[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

   \[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Ответ: 1; 3