6. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, a 12 — актёрское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актёрским мастерством.

Решение:

1. Находим общее количество учеников, занимающихся ораторским искусством ИЛИ актёрским мастерством:

   Так как никто не занимается обоими видами, мы просто складываем количество учеников:

   \[ 9 + 12 = 21 \text{ ученик} \]

2. Находим вероятность:

   Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

   \[ P = \frac{21}{35} \]

3. Сокращаем дробь:

   \[ \frac{21}{35} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{3}{5} \]

Ответ: 3/5