2. Решите уравнение $$5 - 5x^2 + 24x = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде: \(-5x^2 + 24x + 5 = 0\). Умножим на -1, чтобы коэффициент при \(x^2\) был положительным: \(5x^2 - 24x - 5 = 0\).

1. Найдём дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\). Здесь \(a = 5\), \(b = -24\), \(c = -5\).
2. \(D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676\).
3. \(\sqrt{D} = \sqrt{676} = 26\).
4. Найдём корни по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
5. \(x_1 = \frac{-(-24) + 26}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5\).
6. \(x_2 = \frac{-(-24) - 26}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2\).

Корни: 5 и -0.2. В порядке возрастания: -0.2, 5.

Ответ: -0.25