6. Отметьте на координатной прямой число $$2\sqrt{22}$$.

Решение:

Чтобы отметить число \(2\sqrt{22}\) на координатной прямой, оценим его значение.

1. Возведем число в квадрат: \((2\sqrt{22})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{22})^2 = 4 \cdot 22 = 88\).
2. Теперь найдем, между какими квадратами целых чисел находится 88.
3. \(9^2 = 81\)
4. \(10^2 = 100\)
5. Значит, \(81 < 88 < 100\).
6. Извлекая квадратный корень, получаем: \(\sqrt{81} < \sqrt{88} < \sqrt{100}\) \(\Rightarrow 9 < \sqrt{88} < 10\).
7. Поскольку \(\sqrt{88} = 2\sqrt{22}\), то \(9 < 2\sqrt{22} < 10\).
8. Число \(2\sqrt{22}\) находится между 9 и 10, ближе к 9, так как 88 ближе к 81, чем к 100.

Отметим точку на координатной прямой между 9 и 10.

Ответ: Число \(2\sqrt{22}\) находится между 9 и 10.