2. Решите уравнение: а) 7^x = 2401; б) 8^(x² − 13x) = 1; в) (0,1)^(2x − 3) = 10; г) √5 · 5^(5x) = 1/5.

1. а) \(2401=7^4\), поэтому \(7^x=7^4\), откуда \(x=4\).
2. б) Основание 8 не равно 1, значит, показатель равен нулю: \(x^2-13x=0\). Тогда \(x(x-13)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=13\).
3. в) \(0{,}1=10^{-1}\), поэтому \(10^{-(2x-3)}=10^1\). Получаем \(-2x+3=1\), откуда \(x=1\).
4. г) Представим обе части степенями числа 5: \(5^{1/2}\cdot5^{5x}=5^{-1}\). Тогда \(5x+\frac12=-1\), откуда \(x=-\frac{3}{10}\).

Ответ: а) 4; б) 0 и 13; в) 1; г) −3/10.