2. Решите уравнение: log_2 (2x - 1) = 3

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

Применяя это к нашему уравнению, где \( a=2 \), \( c=3 \), \( b = 2x - 1 \), получаем:

\[ 2^3 = 2x - 1 \]\[ 8 = 2x - 1 \]\[ 8 + 1 = 2x \]\[ 9 = 2x \]\[ x = \frac{9}{2} \]\[ x = 4.5 \]"

Ответ: \( x = 4.5 \).