5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6м и 5м. Объем параллелепипеда равен 90м³. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда \( V \) вычисляется по формуле \( V = a · b · c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины его ребер, выходящих из одной вершины.

Из условия известно:

• Два ребра: \( a = 6 \) м, \( b = 5 \) м.
• Объем: \( V = 90 \) м³.
• Нужно найти третье ребро: \( c \).

Подставим известные значения в формулу объема:

\[ 90 = 6 · 5 · c \]\[ 90 = 30 · c \]\[ c = \frac{90}{30} \]\[ c = 3 \) м.

Ответ: 3 м.