2. Решите уравнение x^2 = 2x + 8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( x^2 - 2x - 8 = 0 \)

Теперь найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня. Найдём их по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2} \]

Вычислим корни:

\[ x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Запишем корни в порядке возрастания: -2, 4.

Ответ: -24