2. Решите уравнение: (x - 3)(4 + 3x) = x(3x - 2)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( (x - 3)(4 + 3x) = x \cdot 4 + x \cdot 3x - 3 \cdot 4 - 3 \cdot 3x = 4x + 3x^2 - 12 - 9x \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 3x^2 + (4x - 9x) - 12 = 3x^2 - 5x - 12 \).
3. Раскроем скобки в правой части уравнения: \( x(3x - 2) = 3x^2 - 2x \).
4. Приравняем левую и правую части: \( 3x^2 - 5x - 12 = 3x^2 - 2x \).
5. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 3x^2 - 5x - 12 - 3x^2 + 2x = 0 \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( (3x^2 - 3x^2) + (-5x + 2x) - 12 = 0 \) \( -3x - 12 = 0 \).
7. Решим линейное уравнение: \( -3x = 12 \) \( x = \frac{12}{-3} \) \( x = -4 \).

Ответ: x = -4.