5. Решите систему уравнений: {3x + y = 10; x - 2y = -1}

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 10 - 3x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( x - 2(10 - 3x) = -1 \).
3. Раскроем скобки: \( x - 20 + 6x = -1 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 7x - 20 = -1 \).
5. Решим полученное уравнение: \( 7x = -1 + 20 \) \( 7x = 19 \) \( x = \frac{19}{7} \).
6. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 10 - 3 \cdot \frac{19}{7} = 10 - \frac{57}{7} = \frac{70 - 57}{7} = \frac{13}{7} \).

Ответ: \( x = \frac{19}{7}, y = \frac{13}{7} \).