5. Решите систему уравнений: { 3x + y = 10 { x - 2y = -1

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки, выразив y из первого уравнения:

1. Выразим y из первого уравнения:
   \[ 3x + y = 10 \]
   \[ y = 10 - 3x \]
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
   \[ x - 2(10 - 3x) = -1 \]
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
   \[ x - 20 + 6x = -1 \]
   \[ 7x - 20 = -1 \]
   \[ 7x = -1 + 20 \]
   \[ 7x = 19 \]
   \[ x = \frac{19}{7} \]
4. Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:
   \[ y = 10 - 3x = 10 - 3 × \frac{19}{7} \]
   \[ y = 10 - \frac{57}{7} \]
   \[ y = \frac{70}{7} - \frac{57}{7} \]
   \[ y = \frac{13}{7} \]

Ответ:
\[ x = \frac{19}{7}, \quad y = \frac{13}{7} \]